Question

已知集合A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|x²－ax＋3a－5＝0}．若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}，　2分 　　由x2－ax＋3a－5＝0，知Δ＝a2－4(3a－5)＝a2－12a＋20＝(a－2)(a－10)．　3分 　　(1)当2＜a＜10时，Δ＜0，B＝A；　5分 　　(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠． 　　若x＝1，则1－a＋3a－5＝0，得a＝2， 　　此时B＝{x|x2－2x＋1＝0}＝{1}A； 　　若x＝2，则4－2a＋3a－5＝0，得a＝1， 　　此时B＝{2，－1}A． 　　综上所述，当2≤a＜10时，均有A∩B＝B．　10分