题目内容
11．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．求A∩B，（∁RB）∪A．分析 求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：由3≤3x≤27知3≤3x≤33，所以1≤x≤3，故A={x|1≤x≤3}，…（2分）
由log2x＞1知log2x＞log22，所以x＞2，故B={x|x＞2}．…（4分）
从而A∩B={x|2＜x≤3}．…（5分）
又∁RB={x|x≤2 （6分）
从而（∁RB）∪A={x|x≤3}．…（8分）
点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．
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