Question

在正项等比数列{a_n}中，a₃=

2

，a₅=8a₇，则a₁₀=（　　）

• A、

  1

  128

• B、

  1

  256

• C、

  1

  512

• D、

  1

  1024

Answer 1

分析：设正项等比数列{a_n}的公比为q，则由已知a₅=8a₇得a₁q⁴=8a₁q⁶，解得q=

1

2 2

，代入等比数列的通项公式a₁₀=a₃q⁷

解答：解：设正项等比数列{a_n}的公比为q，
则由已知得a₁q⁴=8a₁q⁶，解得q=

1

2 2

，或q=-

1

2 2

（舍去），
所以a₁₀=a₃q⁷=

2

×（

1

2 2

）⁷=

1

1024

．
故选D

点评：本题主要考查了等比数列中利用基本量表示数列中的项，解决问题时灵活利用等比数列的通项公式a_n=a_mq^n-m是解决本题的关键．