题目内容
已知函数
，
.求:
（1）函数
的最小值及取得最小值的自变量
的集合；
（2）函数的单调增区间.
【答案】
（1）
，
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）先利用倍角公式对函数
进行降幂，再由公式
（其中
）将函数
的解析式化为
的形式，从而知当
,即
时, 取得最小值；（2）因为
的单调增区间为
，从而由
解得函数的单调增区间为.
试题解析：（1）
当,即时, 取得最小值.
函数的取得最小值的自变量
的集合为. 6分
（2）
由题意得:
即: 
因此函数的单调增区间为 12分
考点：1.倍角公式；2.两角和差公式；3.三角函数的单调性.
练习册系列答案
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的最小正周期；
上的简图. 
. 
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围.
的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
.
处的切线方程；
，使
当
时恒成立？若存在，求 出实数a;若不存在，请说明理由
．
的值；
时，求函数
的值域．