题目内容

在极坐标系中，方程ρsin(θ-
π
4
)=
2
的直角坐标方程是______．
ρsin(θ-
π
4
)=
2
，化为：ρsinθ-ρcosθ=2，方程ρsin(θ-
π
4
)=
2
的直角坐标方程是：x-y+2=0．
故答案为：x-y+2=0．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，方程ρ=2cosθ所表示的图象与方程ρcosθ-
3
ρsinθ=-1所表示的图象有
 
个交点．
在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
θ∈[0，π]，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2在极坐标系中的方程为ρ=
b
sinθ-cosθ
．若曲线C1与C2有两个不同的交点，则实数b的取值范围是
 
．
在极坐标系中，方程ρsin(θ-
π
4
)=
2
的直角坐标方程是
 
．
（2012•泉州模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ+
π
4
)=0．
（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．
（2013•郑州一模）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x=2+2cosθ
y=2sinθ
为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直 线l的方程为ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲线C在极坐标系中的方程；
（II）求直线l被曲线C截得的弦长．

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