题目内容
4．函数f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）是（ ）| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是偶函数 | D． | 既不是奇函数，又不是偶函数 |
分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．
解答 解：∵函数的定义域为（-∞，+∞），
∴f（-x）+f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）=lg（x2+1-x2）=lg1=0，
则f（-x）=-f（x），
即函数f（x）为奇函数．
故选：A
点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义结合对数函数的运算法则是解决本题的关键．
练习册系列答案
超能学典应用题题卡系列答案
相关题目
14．设P为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（2+\sqrt{3}）x-y-1≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的区域内任意一点，过P作圆（x-2）2+（y-1）2=1的切线，切点为A，B，则∠APB的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$] | C． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$] | D． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$] |