题目内容

方程 $数学公式$ =lgx的根的个数是

A.
0
B.
1
C.
2
D.
无法确定

B
分析：设f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=lg x，则方程根的个数就是f（x）与g（x）两个函数图象交点的个数．利用数形结合思想能求出结果．
解答：设f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=lg x，
则方程根的个数就是f（x）与g（x）两个函数图象交点的个数．
如图所示，在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象．

由图可得函数f（x）=与g（x）=lg x仅有1个交点，所以方程仅有1个根．
故选B．
点评：本题考查函数的根的存在性和个数判断，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．

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④若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N⁺}
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