题目内容

6本不同的书分成3堆,每堆2本,共有多少种分法?

分析:6本书平均分给甲、乙、丙三人的问题可分为两步来解决,先把这6本书分成3堆,每堆2本,再把分好的3堆给甲、乙、丙三人.

解:6本书平均分给甲、乙、丙三人的方法共有CC=15×6=90种.

    设6本书平均分成3堆的方法有x种,再将这3堆分给甲、乙、丙3人有A种方法,故Ax=90,解得x=15.即共有15种分法.

绿色通道:均匀有序分组的一般结论:n个元素分成有序的m组,每组r个元素,则分法总数为C…C(其中mr=n).

均匀无序分组的一般结论:n个元素分成无序的m组,每组r个元素,则分法总数为(mr=n).

    有序分组与无序分组的本质区别在于只分组,还是分组后再分配给别的不同对象.

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