题目内容
6本不同的书分成3堆,每堆2本,共有多少种分法?
分析:6本书平均分给甲、乙、丙三人的问题可分为两步来解决,先把这6本书分成3堆,每堆2本,再把分好的3堆给甲、乙、丙三人.
解:6本书平均分给甲、乙、丙三人的方法共有
C
C
=15×6=90种.
设6本书平均分成3堆的方法有x种,再将这3堆分给甲、乙、丙3人有A
种方法,故A
x=90,解得x=15.即共有15种分法.
绿色通道:均匀有序分组的一般结论:n个元素分成有序的m组,每组r个元素,则分法总数为C![]()
…C
(其中mr=n).
均匀无序分组的一般结论:n个元素分成无序的m组,每组r个元素,则分法总数为
(mr=n).
有序分组与无序分组的本质区别在于只分组,还是分组后再分配给别的不同对象.
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