题目内容
已知等差数列{an}中，a1a5=9，a2=3，则a4=
- A.3
- B.7
- C.3或-3
- D.3或7
D
分析：把a1和a5用a2表示，两者相乘，解出关于d的方程，由a2的值写出结果，给出等差数列的一项和另外两项的关系，求公差得结果．
解答：∵由数列{an}为等差数列，
∴a1a5=（a2-d）（a2+3d）=9，
又a2=3，可得d=0或d=2，
∵a4=a2+2d，
∴a4=3或a4=7
故选 D
点评：利用方程思想解决等差数列的问题，正确的列方程或列方程组是解决问题的关键，方程思想是高中数学比较重要的四大思想之一．
分析：把a1和a5用a2表示，两者相乘，解出关于d的方程，由a2的值写出结果，给出等差数列的一项和另外两项的关系，求公差得结果．
解答：∵由数列{an}为等差数列，
∴a1a5=（a2-d）（a2+3d）=9，
又a2=3，可得d=0或d=2，
∵a4=a2+2d，
∴a4=3或a4=7
故选 D
点评：利用方程思想解决等差数列的问题，正确的列方程或列方程组是解决问题的关键，方程思想是高中数学比较重要的四大思想之一．
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