题目内容

设a∈{-1，
1
2
，1，2，3}，则使y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为______．
∵y=xa在（0，+∞）上单调递增，
∴a＞0
∴a的可能取值为
1
2
，1，2，3．
又∵y=xa为奇函数
当a=1时，y=x是奇函数；
当a=3时，y=x3是奇函数；
当a=
1
2
时，y=x 
1
2
是非奇非偶函数不合题意；
当a=2时，y=x2是偶函数不是奇函数；
∴a=1或a=3
∴满足题意的a的值有2个．
故答案为：2．
练习册系列答案
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设a∈{-1，
1
2
，
2
3
，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为
3
3
．
设a∈{-1，-
1
2
，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，则使幂函数y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（　　）
设a∈{-1，
12
，1，2，3}，则使y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为
2
2
．
（2013•和平区一模）己知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（-∞，1）时，函数f（x）单调递减，设a=f（-
1
2
），b=f（-1），c=f（2），则a，b，c的大小关系为（　　）

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