题目内容
已知直线l1：ax+4y-2=0与直线l2：2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为 ．
分析：由直线l1与直线l2互相垂直，可得关于a的方程，解方程可得a值，由垂足（1，c）在l1上，可得关于c的方程，解方程可得c值，再由垂足（1，-2）在l2上可得2+10+b=0，可得关于b的方程，解方程可得b值，代入要求的式子计算可得答案．
解答：解：∵直线l1与直线l2互相垂直，
∴2a+4×（-5）=0，解得a=10，
∴l1：10x+4y-2=0，
∵垂足（1，c）在l1上，
∴10+4c-2=0，解得c=-2，
再由垂足（1，-2）在l2上可得2+10+b=0，
解得b=-12，
∴a+b+c=10-12-2=-4
故答案为：-4
∴2a+4×（-5）=0，解得a=10，
∴l1：10x+4y-2=0，
∵垂足（1，c）在l1上，
∴10+4c-2=0，解得c=-2，
再由垂足（1，-2）在l2上可得2+10+b=0，
解得b=-12，
∴a+b+c=10-12-2=-4
故答案为：-4
点评：本题考查直线的一般式方程与垂直关系，涉及直线的交点问题，属基础题．
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