Question

已知直线l₁：ax+2y+6=0和直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0，l₁⊥l₂，求a．

Answer 1

分析：当a=1时，经检验，两直线不垂直；当a≠1时，由斜率之积等于-1可得 

-a

2

•

1

1-a

=-1，解得a值．

解答：解：当a=1时，直线l₁：x+2y+6=0，直线l₂：x+a²-1=0，显然两直线不垂直．
当a≠1时，由斜率之积等于-1可得 

-a

2

•

1

1-a

=-1，
解得a=

2

3

．

点评：本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于-1，要注意斜率不存在时的情况，这是解题的易错点．