题目内容

定义运算a⊕b=a2-b2，则cos75°⊕sin75°的值是（　　）
分析：根据题意表示出cos75°⊕sin75°，进而利用特殊角的三角函数值求得问题的答案．
解答：解：∵a⊕b=a2-b2，
∴cos75°⊕sin75°=cos275°-sin275°
=cos150°
=-cos30°
=-
3
2
．
故选：B．
点评：本题主要考查了三角函数的化简求值．考查了学生分析推理的能力．
练习册系列答案
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定义运算a*b=
a2-b2
，a⊕b=
(a-b)2
，则函数f（x）=
2*x
(x⊕2)-2
的奇偶性为
 
．
定义运算a⊕b=a2-ab-b2，则sin
π
6
⊕cos
π
6
=（　　）
A、-
1
2
+
3
4
B、-
1
2
-
3
4
C、1+
3
4
D、1-
3
4
对于实数a和b，定义运算“*”a*b=
a2-ab，a＜b
b2-ab，a＞b
设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
定义运算a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，则f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
为（　　）
定义运算a⊕b=a2+2ab-b2，则sin
π
12
⊕cos
π
12
=
 
．

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