Question

如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f （x），并写出它的定义域．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，分别计算其面积，可得框架围成的面积y与x的函数式y=f （x），根据实际意义，可写出它的定义域．
解答：解：由题意AB=2x，弧CD=πx，于是AD=，
因此，y=2x•+，
即函数的解析式为y=-．
又由，得0＜x＜，
故函数的定义域为（0，）．
点评：本题考查的重点是函数模型的构建，解题的关键是正确表示出上、下两部分的面积．