题目内容

（1）如图，圆O的直径AB＝8，C为圆周上一点，BC＝4，过点C作圆的切线l，过点A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为．

4

【解析】连接OC，BE，如下图所示。因为圆O的直径AB=8，BC=4，所以△OBC为等边三角形，∠COB=60°。又直线是过的切线，所以。又，所以，故在中，，所以.

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

（文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

如图，直三棱柱的一个底面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径．
（1）求证：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=

，求几何体EDABC的体积V．

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（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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