题目内容
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中，平面
平面
．底面为矩形， 
，
． （Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
解：（Ⅰ）记事件A：某个家庭得分情况为
．
．
所以某个家庭得分情况为的概率为
．……………………………… 4分
（Ⅱ）记事件B：某个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分包括
共3类情况．
所以
．
所以某个家庭获奖的概率为
． ………………………………………… 8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，每个家庭获奖的概率都是，所以
．
，
，
，
，
，
. ………………………………… 11分
所以
分布列为：
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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|
|
|
|
|
|
所以
．
所以的数学期望为
． ……………………………… 13分
练习册系列答案
相关题目
18、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中点，过A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中点．
如图，在四棱锥
中，侧面
垂直，底面
，
是
中点，过
、
三点的平面交
于
． 
； (2)求证：
中点；(3)求证：平面
⊥平面
.
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
在线段
上，
，
试确定
的值，使
平面
；
平
的大小。
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
在线段
上，
，
的值，使
平面
；
平
的大小。