Question

关于x的方程9^x+（a+4）•3^x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是

1. A.
   [0，+∞）
2. B.
   （-∞，-8]
3. C.
   （-∞，-8]∪[0，+∞）
4. D.
   以上都不对

Answer 1

B
分析：可分离出a，转化为函数f（x）=的值域问题，令3^x=t，利用基本不等式和不等式的性质求值域即可．
解答：a=，令3^x=t（t＞0），则 a=-=-（t+）-4
因为 t+≥4，所以 ≤-8
所以a的范围为（-∞，-8]．
故选B．
点评：本题考查方程有解问题、基本不等式求最值问题，同时考查转化思想和换元法．属中档题．