题目内容
下列命题：①已知平面
满足
则
.
②E，F，G，H是空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则
③过
所在平面
外一点P，作
，垂足为O，连接PA，PB，PC，若
，则点O是的垂心
其中正确命题的序号是 。
①②③
解析试题分析：对于①，如图，因为
，
，设
，
，在
内任取一点
，过点作
于
，作
于
，所以
，
，进而有
，
，
又因为
，所以
.所以①正确.
对于②，如图，由题意可知四边形
为平行四边形，且
，
，
，
，
因为
，两式相加得
，故②正确.
对于③如图，因为
，
，
，
所以
平面
，所以
，
又因为
平面
，所以
，
易知
平面
，所以
，
同理可知
，所以点
为的垂心，
故③正确.
考点：命题的真假判断，线面、面面垂直的判定和性质.
练习册系列答案
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，
”的否定为 ．
，若
p是
的取值范围为 ．
：
，
：
，若
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是 .
且
，则
”的逆否命题是_________命题；（填“真”或“假”）下列选项错误的是 （ ）
A．命题“若 ，则 ．”的逆否命题为“若 ，则 ．” |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．命题 ：存在 ,使得 ，则 ：任意 ,都有 |
D．若且 为假命题，则、均为假命题 |
（理）对任意实数x，不等式
恒成立的一个充分不必要条件是（ ）
A． | B． | C． | D． |