Question

在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点．

（1）写出的方程;

（2）若,求的值

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．

（Ⅱ）设，其坐标满足

消去y并整理得，故．

若，即．

而，

于是，

化简得，所以．

 

【解析】略