Question

数列{a_n}其前n和为Sn=3n-1，则a_n=

2×3^n-1

．

Answer 1

分析：当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，代入计算可得表达式，注意验证a₁是否适合．

解答：解：当n=1时，a_n=S1=31-1=2，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-1）-（3^n-1-1）=2×3^n-1，
把n=1代入上式也适合，
∴a_n=2×3^n-1，
故答案为：2×3^n-1

点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及数列的通项公式和前n项和的关系，属基础题．