Question

已知函数的图像如右所示。

(1)求证：在区间为增函数；

(2)试讨论在区间上的最小值.(要求把结果写成分段函数的形式)

 

Answer 1

【答案】

（1）利用函数定义或者导数法来加以证明。

（2）根据第一问的结论，那么结合单调性来得到最值。

当时，最小值

当时，最小值

当时，最小值

【解析】

试题分析：解：（1）根据题，由于，当f’(x)>0，得到的x的取值集合为，可知函数在区间为增函数

（2）由上可知，那么需要对于参数a进行分情况讨论，

当时，函数在区间递减，则可知在x=4处取得最小值

当时，函数在区间递减，在递增，则可知在x=处取得最小值.

当时，函数在区间递增，则可知在x=2处取得最小值

考点：函数单调性

点评：主要是考查了函数单调性的定义以及运用，属于中档题。