题目内容

1!+2•2!+3•3!+…+2008•2008!=（　　）

A．2009!-1

B．2010!-1

C．2011!-1

D．2012!-1

分析：根据阶乘的性质有n•n!=（n+1）!-n!，则原式=（2!-1!）+（3!-2!）+…+（2009!-2008!），整理变形可得答案．

解答：解：由n•n!=（n+1）!-n!
则1!+2•2!+…+2008•2008!=（2!-1!）+（3!-2!）+…+（2009!-2008!）=2009!-1；
故选A．

点评：本题考查阶乘的性质，解题的关键在于运用n•n!=（n+1）!-n!．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）= $数学公式$ [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2= $数学公式$ （1×2×3-0×1×2），
2×3= $数学公式$ （2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）= $数学公式$ [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）= $数学公式$ （n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：________．

[ ]

为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为药，药）的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：），试验的观测结果如下：

服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5

2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4

1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？

（3）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

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