题目内容

若log_a2=m，log_a5=n，则a^3m+n=

A.
11
B.
13
C.
30
D.
40

D
分析：由已知中log_a2=m，log_a5=n，我们根据指数式与对数式的转化方法，可得a^m=2，aⁿ=5，进而根据指数的运算性质，a^m+n=a^m•aⁿ，a^mn=（a^m）ⁿ，可计算出a^3m+n的值．
解答：∵log_a2=m，log_a5=n，
∴a^m=2，aⁿ=5
∴a^3m+n=a^3m•aⁿ=2³•5=40
故选D
点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，及指数的运算性质，其中根据指数式与对数式的转化方法，将已知转化为a^m=2，aⁿ=5，将问题转化为指数运算，是解答本题的关键．

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②若函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，则a＜-1；
③若log_a2＜log_b2，则

=1（其中n∈N₊）；
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