题目内容
已知椭圆
上的动点到焦点距离的最小值为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于
两点，
为椭圆上一点， 且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的值．
上的动点到焦点距离的最小值为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足（为坐标原点），当 时，求实数的值．解：(Ⅰ）椭圆的方程为
．
（Ⅱ）
．
的方程为． （Ⅱ）
． 本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用
（1）由题意知
； 又因为
，所以得到a2,b2
故可得椭圆的 方程。
（2）设直线AB的方程为y=k(x-2),与椭圆方程联立，结合韦达定理和向量关系得到结论
（1）由题意知
； 又因为，所以得到a2,b2故可得椭圆的 方程。
（2）设直线AB的方程为y=k(x-2),与椭圆方程联立，结合韦达定理和向量关系得到结论
练习册系列答案
相关题目
的准线方程是 
是双曲线C：
的左焦点，
是双曲线的虚轴，
是
的中点，过
的直线交双曲线C于
，且
,则双曲线C离心率是____
, 过点
引一弦，使它恰在点
被平分，求这条弦所在的直线
的方程.
的离心率
，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
.
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
，
，动点
满足
，则动点
的轨迹是 。
在点P处的切线
分别交x轴、y轴于不同的两点A、B，
。当点P在C上移动时，点M的轨迹为D。
中，
＝90°，
＝
．若以
、
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
＝ ． 
的离心率是（ ）
