题目内容

已知定义在R的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当0≤x≤1时，f（x）=x，则 $数学公式$ =________．

- $\text{[math]}$
分析：由f（x+2）=-f（x）可推得函数的周期，利用周期性、奇偶性可把 $\text{[math]}$ 转化到已知范围[0，1]上，代入表达式可求．
解答：由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
故4为f（x）的周期，则f（ $\text{[math]}$ ）=f（- $\text{[math]}$ ）=-f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数的奇偶性、周期性及其应用，属中档题．

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