题目内容
不等式ex－x>ax的解集为P，且[0,2]⊆P，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，e－1) B．(e－1，＋∞)C．(－∞，e＋1) D．(e＋1，＋∞)
【答案】
A
【解析】因为ex－x>ax的解集为P，且[0,2]⊆P，所以对任意x∈[0,2]，ex－x>ax恒成立，当x＝0时，不等式成立，故0<x≤2时，a<
－1恒成立．
令g(x)＝－1，则g′(x)＝
，当1<x≤2时，g′(x)>0，当0<x<1时，g′(x)<0.
所以当x＝1时，g(x)取得最小值e－1，所以a的取值范围是(－∞，e－1)，故选A.
练习册系列答案
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x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.
≤x≤2}且M∩P≠
，求实数a的取值范围；
，是否存在等差数列{an} 和首项为f（1），公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…+bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由。