关于x的方程()x=有负根,求a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

关于x的方程()^x=有负根,求a的取值范围.

解：函数y=()^x的定义域为R,

∵()^x=有负根,

∴x＜0,也就是要求在定义域(-∞,0)上求方程的解,此时()^x＞1,

即＞1.

解得＜a＜5.

故a的取值范围是{a|＜a＜5}.

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已知函数f(x)=a|x|+

（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．

如果关于x的方程

|x|

x+4

=kx2有4个不同的实数解，则实数k的取值范围是（　　）

（2011•福建模拟）给出以下四个结论：
（1）若关于x的方程x-

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（2）曲线y=1+

4-x2

(|x|≤2)与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是(

，

]
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-

)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是

，其中正确的结论是：

（2）（3）（4）

．

若关于x的方程|x+1|-|x-2|=a没有实数解，则实数a的取值范围是

（-∞，-3）∪（3，+∞）

．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c．

(1)若f(－1)＝0，试判断函数f(x)零点个数；

(2)若对x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，证明关于x的方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]在区间(x₁，x₂)内必有一个实根．

(3)是否存在a，b，c∈R，使f(x)同时满足以下条件①当x＝－1时，函数f(x)有最小值0；②对x∈R，都有0≤f(x)－x≤(x－1)²，若存在，求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由．

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