题目内容

点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为       

 

【答案】

6

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左顶点和右焦点分别为A，F，右准线为直线m，圆D：x2+y2-6y-4=0．
（1）若点A在圆D上，且椭圆C的离心率为
3
2
，求椭圆C的方程；
（2）若直线m上存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆C的离心率的取值范围；
（3）若点P在（1）中的椭圆C上，且过点P可作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的取值范围．
已知圆Mx2+y2-2tx-6t-10=0，椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），若椭圆C与x轴的交点A（5，y0）到其右准线的距离为
10
3
；点A在圆M外，且圆M上的点和点A的最大距离与最小距离之差为2．
（1）求圆M的方程和椭圆C的方程；
（2）设点P为椭圆C上任意一点，自点P向圆M引切线，切点分别为A、B，请试着去求
P
A•
P
B的取值范围；
（3）设直线系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求证：直线系M中的任意一条直线l恒与定圆相切，并直接写出三边都在直线系M中的直线上的所有可能的等腰直角三角形的面积．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左顶点和右焦点分别为A，F，右准线为直线m，圆D：x2+y2-6y-4=0．
（1）若点A在圆D上，且椭圆C的离心率为
3
2
，求椭圆C的方程；
（2）若直线m上存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆C的离心率的取值范围；
（3）若点P在（1）中的椭圆C上，且过点P可作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的取值范围．
设F1、F2分别为椭圆C：=1(A＞b＞0)的左、右两个焦点.

（1）若椭圆C上的点A（1，3[]2）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标;

（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程;

（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM?,kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试写出双曲线=1具有类似特性的性质并加以证明.

设F1、F2分别为椭圆C：=1(A＞b＞0)的左、右两个焦点.

（1）若椭圆C上的点A（1，3[]2）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标;

（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程;

（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM?,kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试写出双曲线=1具有类似特性的性质并加以证明.

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