Question

（2012•宿州三模）双曲线y²-4x²=1的焦点坐标是（　　）

• A．（0，±2）
• B．（±2，0）
• C．（0，±

  5

  2

  ）
• D．（±

  5

  2

  ，0）

Answer 1

分析：将双曲线化成标准方程，可得它的焦点在y轴上，且a²=1，b²=

1

4

，由此不难得到该双曲线的焦点坐标．

解答：解：双曲线y²-4x²=1化成标准方程为

y2

1

-

x2

1 4

=1
∴双曲线焦点在y轴上，且a²=1，b²=

1

4

由此可得c=

a2+b2

=

5

2

，所以双曲线的焦点为（0，±

5

2

）
故选C

点评：本题给出双曲线的方程，求它的焦点坐标，着重考查了双曲线的基本概念与简单几何性质等知识，属于基础题．