题目内容
判断函数f(x)＝
(a≠0)在区间(－1,1)上的单调性．
a>0时，函数f(x)在(－1,1)上为减函数；
a<0时，函数f(x)在(－1,1)上为增函数．
解析 方法一 设－1<x1<x2<1，
则f(x1)－f(x2)＝
.
∵
>0，
∴a>0时，函数f(x)在(－1,1)上为减函数；
a<0时
，函数f(x)在(－1,1)上为增函数．
方法二 对f(x)求导，有f′(x)＝
，
∵x∈(－1,1)，∴(x2－1)2>0，x2＋1>0.
∴当a<0时，f′(x)>0，f(x)在(－1,1)上为增函数，
当a>0时，f′(x)<0，f(x)在(－1,1)上为减函数．
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) 的奇偶性．
．