题目内容
已知曲线C是到点
和到直线
距离相等的点的轨迹，l是过点Q(－1，0)的直线，M是C上(不在l上)的动点；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴(如图)．
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)求出直线l的方程，使得
为常数．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)解：设 N到直线 由题设得 化简，得曲线C的方程为 (Ⅱ)解法一： 设 在Rt△QMA中，因为 所以 当k＝2时， 从而所求直线l方程为
解法二： 设 过 因为 当k＝2时， 从而所求直线l方程为
本题主要考查求曲线轨迹方程，两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分． |
为C上的点，则
．
的距离为
．
．
．
，直线l：
，则
，从而
．
，
．
，
，直线直线l：
垂直于l的直线l1：
，
，所以
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