题目内容

已知函数f（x）=|log₃x|，0＜x₃＜x₁＜x₂且x₂=9x₃，则 $数学公式$ =

A.
1
B.
-1
C.
2
D.
-2

C
分析：由0＜x₃＜x₁＜x₂且x₂=9x₃，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而可得 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |=-log₃ $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）=|log₃ $\text{[math]}$ |=log₃ $\text{[math]}$ ，根据对数的运算性质，代入可求
解答：∵0＜x₃＜x₁＜x₂且x₂=9x₃，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |=-log₃ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）=|log₃ $\text{[math]}$ |=log₃ $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ =-log₃ $\text{[math]}$ +log₃ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =log₃ $\text{[math]}$ =log₃9=2
故选C
点评：本题主要考查了对数的基本运算性质的应用，解题的关键是根据所给的0＜x₃＜x₁＜x₂判断出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的范围

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