题目内容
下列各式正确的是（ ）
分析：A．若取
=
，|
|≠0，则|
-
|=|
|，而|
| |
|=0，即可判断出；
B．利用数量积(
•
)2=|
|2•|
|2•cos2＜
，
＞≠
2•
2，即可判断出；
C．由
⊥(
-
)，可得
•
=
•
．
D．由
•
=
•
，可得
•(
-
)=0，可得
⊥(
-
)，故
=
不一定成立．
| a |
| 0 |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
B．利用数量积(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
C．由
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
D．由
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
解答：解：A．若取
=
，|
|≠0，则|
-
|=|
|，而|
| |
|=0，因此|
|≠0，故不成立；
B．(
•
)2=|
|2•|
|2•cos2＜
，
＞≠
2•
2，故不成立；
C．∵
⊥(
-
)，∴
•
=
•
．故成立；
D．∵
•
=
•
，∴
•(
-
)=0，∴
⊥(
-
)，而
=
不一定成立．
综上可知：只有C正确．
故选C．
| a |
| 0 |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
B．(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
C．∵
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
D．∵
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
综上可知：只有C正确．
故选C．
点评：本题综合考查了数量积运算、向量垂直与数量积的关系等基础知识与基本技能，属于基础题．
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