题目内容
（本题6分）如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
【答案】
（Ⅰ）S表面＝pr2＋prl＝3p；（Ⅱ）
．
【解析】(I)
.
（II）求圆台的体积可以利用大圆锥的体积减去小圆锥的体积.要注意圆锥体积有一个系数
.
解：（Ⅰ）∵r＝1，l＝2，∴S表面＝pr2＋prl＝3p；………………………2分
（Ⅱ）设圆锥的高为h，则h＝
，r＝1，
∴小圆锥的高h¢＝
，小圆锥的底面半径r¢＝
，…………………2分
∴
．………………………2分
【解析】(I).
练习册系列答案
相关题目
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心 
，
是圆
、
重合的任意一点，已知棱
， 
，
．
与平面
所成的角的大小；
绕母线
的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积．
（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
是边长为
的正三角形
的中心，线段
经过点
、
于点
、
；设
，
，其中
，
．
的值，并说明理由；
面积的最大和最小值，并指出相应的
、
的值．
，
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
、
，证明
；
，使得
