题目内容

f（x）=
x2-4
x-2
(x≠2)
a+1(x=2)
在x=2处连续 则a=（　　）
分析：根据函数在某处连续的定义可得 a+1=
lim
n→2
x2-4
x-2
=
lim
n→2
(x+2)=4，由此求得a的值．
解答：解：∵f（x）=
x2-4
x-2
(x≠2)
a+1(x=2)
在x=2处连续，∴a+1=
lim
n→2
x2-4
x-2
=
lim
n→2
(x+2)=4，故a=3，
故选C．
点评：本题主要考查函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，函数在此处的函数值等于函数在此处的极限值，属于基础题．
练习册系列答案
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8、设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3．若f（x+a）为偶函数，则a等于（　　）
定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=
f(b)-f(a)b-a
，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x4是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．
（1）判断函数f（x）=-x2+4x在区间[0，9]上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；
（2）若函数f（x）=-x2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，试确定实数m的取值范围．
函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为
 
．
11、设a为常数，f（x）=x2-4x+3．若函数f（x+a）为偶函数，则a=
2
；f（f（a））=
8
．
二次函数f（x）=x2-4x+1在[0，5]上的最大值与最小值之和是
3
3
．

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