题目内容
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，
（1）求异面直线B1C1与AC所成的角的大小；
（2）若A1C与平面ABC所成角为45°，求三棱锥A1-ABC的体积。
（1）求异面直线B1C1与AC所成的角的大小；
（2）若A1C与平面ABC所成角为45°，求三棱锥A1-ABC的体积。
解：（1）∵BC∥B1C1，
∴∠ACB为异面直线B1C1与AC所成角（或它的补角），
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，
∴∠ACB=45°，
∴异面直线B1C1与AC所成角为45°。
（2）∵AA1⊥平面ABC，
∠ACA1是A1C与平面ABC所成的角，∠ACA1=45°，
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，AC=
，
∴AA1=
，
∴三棱锥A1-ABC的体积V=
S△ABC×AA1=
。
∴∠ACB为异面直线B1C1与AC所成角（或它的补角），
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，
∴∠ACB=45°，
∴异面直线B1C1与AC所成角为45°。
（2）∵AA1⊥平面ABC，
∠ACA1是A1C与平面ABC所成的角，∠ACA1=45°，
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，AC=
， ∴AA1=
， ∴三棱锥A1-ABC的体积V=
S△ABC×AA1=。 
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
（2012•泸州一模）如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，
如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有两个动点E，F，且EF=a （a为常数）．
如图所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直线B′C与平面ABC成30°角．
如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，点D是BC的中点，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，