题目内容

如果实数x、y满足等式(x-2)2+y2=3，那么的最大值是(    )

A.

B.

C.

D.

分析：虽然本题是以代数形式给出，但却有明显的几何背景，将代数语言转化为几何语言可使问题变得直观，易于解决.

解：原题即为:在圆(x-2)2+y2=3上求一点P，使直线OP的斜率最大.如图,显然当直线OP为圆的切线时斜率最大，设此时OP与x轴的夹角为θ，则有sinθ=，所以tanθ=.

答案：D

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如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=1
（1）求y-x的最大值和最小值．
（2）求x2+（y-1）2的最大值和最小值．
如果实数x、y满足等式（x-2）2+y2=3，则x+y最大值是
2+
6
2+
6
．
如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
3
（2012•肇庆一模）如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=1，那么
y+3
x-1
的取值范围是
[
4
3
，+∞）
[
4
3
，+∞）
．
（2012•肇庆一模）如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是
3
3
．

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