Question

在等边△ABC的边BC上任取一点P，则S_△ABP≤S_△APC的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  5

  6

Answer 1

分析：利用三角形的面积公式，判断P所在的位置，利用几何概型求出结果即可．

解答：解：因为等边△ABC的边BC上任取一点P，则S_△ABP≤S_△APC，
所以PB≤PC，所以P在BC的中点靠近B的一侧，
所以等边△ABC的边BC上任取一点P，则S_△ABP≤S_△APC的概率是：

S△ABP

S△ABC

=

PB

BC

=

1

2

．
故选B．

点评：本题考查几何概型，概率的求法，能够正确利用几何概型是解题的关键，考查计算能力．