Question

有一技术难题，甲单独解决的概率为

1

2

，乙单独解决的概率为

1

3

，现两人单独解决难题，则此难题能被解决的概率是

 

．

Answer 1

分析：难题能被解决包括三种情况，一是两个人都解决难题，二是甲解决了难题而乙没有解决难题，三是乙解决难题而甲没有解决难题，它的对立事件是两个人都没有解决难题．利用对立事件的概率公式得到结果．

解答：解：难题能被解决包括三种情况，一是两个人都解决难题，
二是甲解决了难题而乙没有解决难题，三是乙解决难题而甲没有解决难题，
它的对立事件是两个人都没有解决难题．
根据相互独立事件同时发生的概率得到P=1-(1-

1

2

)(1-

1

3

)=

2

3

故答案为：

2

3

点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是从正面来解决问题比较麻烦可以从事件的对立面来解决，本题是一个基础题