Question

已知圆C过点O（0，0），A（1，3），B（4，0）。
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M，N两点，且∠MON=60°，求m的值。

Answer 1

解：（1）设圆C的方程为，则

解得D=-4，E=-2，F=0，
∴圆C的方程为；
（2）∵∠MON=60o，点O在圆C上，∴∠MCN=120o，且点C在直线MN下方，
在等腰△MCN中，得点C到直线MN的距离为，
∴d=，解得m=-或m=-，
经检验，m=-不合题意，舍去，
∴m=-。