Question

当0＜x＜1时，2x，lgx，x

1

2

的大小关系是

2^x＞x

1

2

＞lgx

．

Answer 1

分析：当0＜x＜1时，由指数函数，对数函数，幂函数的性质可得2^x＞1，lgx＜0，0＜x

1

2

＜1，从而可得答案．

解答：解：∵0＜x＜1，
∴2^x＞2⁰=1，
lgx＜lg1=0，
0=(0)

1

2

＜x

1

2

＜(1)

1

2

=1，
∴当0＜x＜1时，2^x＞x

1

2

＞lgx．
故答案为：2^x＞x

1

2

＞lgx．

点评：本题考查指数函数，对数函数，幂函数的性质，掌握指数函数，对数函数，幂函数的图象与性质是解决问题之关键，属于基础题．