题目内容

一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为(　　)

A．4cm,1cm,2cm,1.6cm

B．4cm,0.5cm,2cm,0.8cm

C．4cm,0.5cm,2cm,1.6cm

D．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm

　C

[解析]　由比例尺可知，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4cm,1cm,2cm和1.6cm，再结合直观图，图形的尺寸应为4cm,0.5cm,2cm,1.6cm.

练习册系列答案
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一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形，且SA=a，SB=SD=
2
a．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）若SC为四棱锥中最长的侧棱，点E为AB的中点．求直线SE与平面SAC所成角的正弦值．
将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是
64
6
3
64
6
3
cm3．
一块边长为10cm的正方形铁片按如图1所示的虚线裁下剪开，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．

（1）试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．
（2）记四棱锥（如图2）的侧面积为S′，定义
V
S′
为四棱锥形容器的容率比，容率比越大，用料越合理．
如果对任意的a，b∈R+，恒有如下结论：ab≤
a2+b2
2
，当且仅当a=b时取等号．试用上述结论求容率比的最大值，并求容率比最大时，该四棱锥的表面积．

一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为(　　)

A．4cm,1cm, 2cm,1.6cm

B．4cm,0.5cm,2cm,0.8cm

C．4cm,0.5cm,2cm,1.6cm

D．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm

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