题目内容

已知f(x)与g(x)=(
1
2
)
x
的图象关于y=x对称,则f(
1
3
) +f(3)
=______.
∵函数y=f(x)的图象与函数g(x)=(
1
2
)
x
的图象关于直线y=x对称,
∴函数y=f(x)与函数g(x)=(
1
2
)
x
互为反函数,
又∵函数g(x)=(
1
2
)
x
的反函数为:
y=log 
1
2
x,
即f(x)=log 
1
2
x,
f(
1
3
) +f(3)
=log 
1
2
1
3
+log 
1
2
3=log 
1
2
1
3
×3)=0,
故答案为:0.
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