题目内容
两圆（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3条公切线，则m+n的最大值为（ ）A．10
B．10
C．5
D．5
【答案】分析：根据两圆（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3条公切线，可得两圆外切，从而圆心距等于半径的和，再利用基本不等式，即可求得结论．
解答：解：∵两圆（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3条公切线，
∴两圆外切，∴
∵m+n≤
∴m+n≤5
故选C．
点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
解答：解：∵两圆（x-m）2+y2=9和x2+（y+n）2=4恰有3条公切线，
∴两圆外切，∴
∵m+n≤
∴m+n≤5
故选C．
点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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