题目内容
若二项式
（0＜α＜π）的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是 ．
【答案】分析：先确定数列的通项，再利用第二、三、四项的二项式系数成等差数列，可确定n的值，利用第6项为168，即可求得α的值．
解答：解：展开式的通项为：Tr+1=
=
∵第二、三、四项的二项式系数成等差数列，
∴2
=
+
，∴n2-9n+14=0，∴n=7或n=2（舍去）
∵第6项为168
∴
=168
∴
∵0＜α＜π
∴α=
故答案为：
点评：本题考查二项式定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：解：展开式的通项为：Tr+1=
=∵第二、三、四项的二项式系数成等差数列，
∴2
=+，∴n2-9n+14=0，∴n=7或n=2（舍去）∵第6项为168
∴
=168∴
∵0＜α＜π
∴α=
故答案为：
点评：本题考查二项式定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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