Question

13．解不等式：$\frac{2x-4}{{x}^{2}+x+1}$＜3．

Answer 1

分析 易得x²+x+1＞0，不等式可化为2x-4＜3（x²+x+1），解一元二次不等式可得．

解答 解：配方可得x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$＞0，
∴原不等式可化为2x-4＜3（x²+x+1），
整理可得3x²+x+7＞0，
由△=1-4×3×7＜0可得不等式的解集为R．

点评 本题考查分式不等式的解集，化为整式不等式是解决问题的关键，属基础题．