题目内容
（2012•济宁一模）定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4）．当x≥2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＞4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值为（ ）
分析：由（x1-2）（x2-2）＜0，不妨设x1＜2，x2＞2，根据x1+x2＞4，可得x2＞4-x1＞2，利用函数的单调性，f（x2）＞f（4-x1），由f（-x）=-f（x+4），可得f（x）=-f（-x+4），即可得到结论．
解答：解：因为（x1-2）（x2-2）＜0，所以不妨设x1＜2，x2＞2．
因为x1+x2＞4，所以x2＞4-x1＞2，
因为当x＞2时，f（x）单调递增，所以f（x2）＞f（4-x1）．
因为f（-x）=-f（x+4），所以f（x）=-f（-x+4）．
所以f（x2）＞-f（x1）．
所以f（x1）+f（x2）＞0．
故选A．
因为x1+x2＞4，所以x2＞4-x1＞2，
因为当x＞2时，f（x）单调递增，所以f（x2）＞f（4-x1）．
因为f（-x）=-f（x+4），所以f（x）=-f（-x+4）．
所以f（x2）＞-f（x1）．
所以f（x1）+f（x2）＞0．
故选A．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
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