题目内容

若z1=a+2i,z2=3-4i,且为纯虚数,则实数a的值为_____________.

思路解析:设=bi(b∈R且b≠0),

∴z1=bi(z2),即a+2i=bi(3-4i)=4b+3bi.

∴

答案:

    深化升华 ①z·=|z|2=||2;②=()2;③;④.这些常用的等式在复数运算中要记住,它们可以使很多问题思路明确,起到事半功倍的作用.

练习册系列答案
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a，b∈R，i为虚数单位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）设z=a+bi，复数z的共轭复数为
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．
已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i所对应的点分别为A，B，C若
OC
=x
OA
+y
OB
，则复数z=x+yi为
1+4i
1+4i
．
已知复数z1=1-2i，z2=3+4i，i为虚数单位．
（1）若复数z1+az2对应的点在第四象限，求实数a的取值范围；
（2）若z=
z1-z2
z1+z2
，求z的共轭复数
.
z
．
若复数z满足
z
1+i
=2i，则在复平面上复数z对应的点位于（　　）
a，b∈R，i为虚数单位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）设z=a+bi，复数z的共轭复数为
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．

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