题目内容

已知数列{an}中，，，数列{bn}满足

(1)求证：数列{bn}是等差数列．

(2)求数列{an}中的最大项与最小项，并说明理由．

(3)记Sn＝b1＋b2＋……＋bn，求的值．

答案：
解析：

　　(1)而

　　∴

　　∴数列的首项为，公差的等差数列……………4分

　　(2)由(1)知……………………5分

　　∵∴……………………………………6分

　　对于函数，在()上为减函数且；

　　在()上也为减函数，且，故当时

　　为最大项；当n=3时，为最小项…10分

　　(3)∵

　　∴……………………13分


练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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