题目内容

问题：已知函数满足，求


解析:

因为①

以代得②

由①②联立消去得

练习册系列答案
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（1）已知函数f（x）=-x2+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）图象上的任意两点．
①试求直线PQ的斜率kPQ的取值范围；
②求f（x）图象上任一点切线的斜率k的范围；
（2）由（1）你能得出什么结论？（只须写出结论，不必证明），试运用这个结论解答下面的问题：已知集合MD是满足下列性质函数f（x）的全体：若函数f（x）的定义域为D，对任意的x1，x2∈D，（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
①当D=（0，1）时，f（x）=lnx是否属于MD，若属于MD，给予证明，否则说明理由；
②当D=(0，
3
3
)，函数f（x）=x3+ax+b时，若f（x）∈MD，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）的定义域为R，并满足（1）对于一切实数x，都有f（x）＞0；（2）对任意的x，y∈R，f（xy）=[f（x）]y；（3）f（
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）＞1；利用以上信息求解下列问题：
（1）求f（0）；
（2）证明f（1）＞1且f（x）=[f（1）]x；
（3）若f（3x）-f（9x-3x+1-2k）＞0对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数k的取值范围．
（2008•奉贤区一模）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
x+y
2
∈D均满足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）设函数g（x）=-x2，求证：g（x）∈M．
（3）已知函数f（x）=log2x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

(本小题满分14分)已知函数满足：；（1）分别写出时的解析式和时 的解析式；并猜想时的解析式（用和表示）（不必证明）（2分）（2）当时，的图象上有点列和点列，线段与线段的交点，求点的坐标；（4分）

（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）

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